Moharrak đã tập luyện chăm chỉ trong hành trình chinh phục Everest. Vào tháng 2 năm 2013, cô chinh phục đỉnh Aconcagua, đỉnh núi cao nhất Argentina và sau đó đến Nepal ngay từ đầu tháng 4 năm 2013 để sẵn sàng thực hiện kế hoạch chinh phục đỉnh Everest của mình.[6]

Moharrak, cùng với 34 người leo núi khác và 29 hướng dẫn viên đã chinh phục đỉnh núi cao nhất thế giới vào ngày 18 tháng 5 năm 2013 từ sườn núi bên phía Nepal[7] sau một đêm leo không ngừng nghỉ từ chỗ cắm trại cuối cùng ở Đèo Nam đỉnh Everest.[8] Nhóm thám hiểm mang tên Arabs with Altitude[9] gồm bốn thành viên, bao gồm người Qatar đầu tiên, Mohammed Al Thani từ gia đình hoàng gia Qatar và người đàn ông Palestine đầu tiên, Raed Zidan, với nỗ lực chinh phục đỉnh Everest nhằm quyên góp một triệu đô la cho chương trình giáo dục ở Nepal.[10][11] Sau thành công của cuộc leo núi, nhóm thám hiểm đã viết trên Twitter một dòng trạng thái: "Người phụ nữ Ả Rập Xê Út đầu tiên nỗ lực chinh phục Everest đã lên đến đỉnh!! Cừ lắm Raha Moharrak. Chúng tôi chào mừng bạn."[6]

Kể về thành tích của mình, Moharrak cho biết: "Tôi thực sự không quan tâm đến việc là người đầu tiên [chinh phục đỉnh Everest], miễn là việc đó truyền cảm hứng cho ai đó tiếp sau."[1][12][13][14][15]